Ana sayfa Matematik Bölünebilme Kuralları II

Bölünebilme Kuralları II

24
0

Bölünebilme Kuralları II

Arkadaşlar 2. Bölünebilme Kuralları Konu Testi Ekledik. Test Öncesindeki içerik diğer ilk test ile aynı tekrar göz atmak isterseniz Aşağıdan inceleyebilirsiniz. Testi Ekledik Bölünebilme kuralları için hazırladığım bu yazıda önce bölünebilme hakkında kuralları sonrasında bölünebilme ile ilgili örnekleri ekledim. Arkadaşlar Örnekleri incelemeden soruya geçmeyin derim örneklerde nelerin nasıl yapılacağı hakkında anlatımlar mevcut. Tekrardan söylüyorum hatalı olan soruları buradan yorumla bize bildiriniz. 

Bu konu içerisinde öğrenecekleriniz;

  • Kalansız Bölünebilme Kuralları
  • 2,3,4,5,6,9,10 ile Bölünebilme
  • Bölüm Sonucunda Kalanı Bulma

KALANSIZ BÖLÜNEBİLME NEDİR?

Bir doğal sayı, bir sayma sayısına bölündüğünde kalan 0 (sıfır) oluyorsa bu işleme kalansız bölme işlemi denir ve “bu doğal sayı, o sayma sayısına tam olarak bölünüyor” veya “bu doğal sayı, o sayma sayısına kalansız bölünebiliyor” denir.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

2 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Birler basamağındaki rakam 0,2,4,6,8 olan sayılar 2 ile kalansız bölünebilir. İki ile kalansız bölünebilen sayılara çift sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar çift sayılardır.

ÖRNEK: 120, 32, 2018 sayıları çift sayılardır ve 2 ile kalansız bölünebilirler.

SORU: 541A sayısı 2 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

2 ile kalansız bölünüyorsa çift sayıdır ve A = 0, 2, 4, 6, 8 olur. Cevap 0+2+4+6+8=20’dir.

İki ile kalansız bölünemeyen (1 kalanını veren) sayılara tek sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 1,3,5,7,9 olan sayılar tek sayılardır.

ÖRNEK: 121, 33, 2017 sayıları tek sayılardır ve 2 ile bölündüğünde 1 kalanını verirler.

SORU: 276B sayısı 2’ye tam bölünemiyorsa B yerine gelebilecek rakamların çarpımı kaçtır?

2’ye tam bölünemiyorsa B tek sayıdır ve B = 1, 3, 5, 7, 9 olur. Cevap 1x3x5x7x9=945’tir.

3 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.

ÖRNEK: 2352 sayısı 3 ile tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+3+5+2=12’dir. 12 sayısı 3’ün katı olduğu için 2352 sayısı 3’e kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2017 sayısı 3 ile tam bölünemez. Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+0+1+7=10’dur. 10 sayısı 3’ün tam bir katı olmadığı için 2017 sayısı 3’e tam bölünemez, kalanlı bölünebilir.

NOT: Rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı, sayının 3 ile bölümünden kalanıyla aynıdır.

ÖRNEK: 2017 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım.

2+0+1+7=10’dur. 10’un 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için 2017’nin 3 ile bölümünden kalan 1’dir.

SORU: 276A sayısı 3 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

3 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.

2+7+6+A

15+A sayısı 3’ün katı olmalı.

A yerine 0,3,6,9 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.

A yerine yazabileceğimiz rakamların toplamı = 0+3+6+9=18’dir.

6 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Bir sayı hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile kalansız bölünebilir. Yani rakamları toplamı 3’ün katı olan çift sayılar 6’ya tam bölünebilir.

ÖRNEK: 51sayısı 6 ile kalansız bölünebilir çünkü çift sayı olduğu için 2’ye, rakamları toplamı (5+1+0=6) 3’ün katı olduğu için 3’e tam bölünür.

ÖRNEK: 28sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 3’e tam bölünebilse bile 2’ye tam bölünemiyor.)

ÖRNEK: 72sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 2’ye tam bölünebilse bile 3’e tam bölünemiyor.)

SORU: 31A sayısı 6 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?

6 ile kalansız bölünüyorsa hem 2’ye hem 3’e tam bölünmelidir. Bu yüzden çift sayı olmalıdır. (2’ye tam bölünebilmesi için)

A yerine 0 yazsak rakamları toplamı 3+1+0=4 olur. (4 sayısı 3’ün katı değil)

A yerine2 yazsak rakamları toplamı 3+1+2=6 olur. (6 sayısı 3’ün katı)

A yerine 4 yazsak rakamları toplamı 3+1+4=8 olur. (8 sayısı 3’ün katı değil)

A yerine 6 yazsak rakamları toplamı 3+1+6=10 olur. (10 sayısı 3’ün katı değil)

A yerine 8 yazsak rakamları toplamı 3+1+8=12 olur. (12 sayısı 3’ün katı)

Bu yüzden A yerine 2 ve 8 yazabiliriz.

5 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise bu sayı 5’e kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2530 sayısı 5’e tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının birler basamağı 0’dır.

ÖRNEK: 2014 sayısı 5’e tam bölünemez.

Çünkü bu sayının birler basamağı 4’dır.

NOT: Bir sayının 5 ile bölümünden kalanı, birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalanı ile aynıdır.

ÖRNEK: 2023 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulalım.

202sayısı 5’e tam bölünemez. Kalan 3’tür.

ÖRNEK: 569 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulalım.

56sayısı 5’e tam bölünemez. 9’un 5’e bölümünden kalan 4 olduğu için 569’un 5’e bölümünden kalan 4’tür.

10 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 ise bu sayı 10’a kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2530 sayısı 10’a tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının birler basamağı 0’dır.

ÖRNEK: 2014 sayısı 10’a tam bölünemez.

Çünkü bu sayının birler basamağı 4’dır.

NOT: Bir sayının 10 ile bölümünden kalanı bu sayının birler basamağındaki rakam ile aynıdır.

ÖRNEK: 2023 sayısının 10 ile bölümünden kalan 3’tür.

9 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 9 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 9 ile kalansız (tam) bölünebilir.

ÖRNEK: 5436 sayısı 9 ile tam bölünebilir.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

5+4+3+6=18’dir. 18 sayısı 9’un katı olduğu için 5436 sayısı 9’a kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 2014 sayısı 9 ile tam bölünemez.

Çünkü bu sayının rakamları toplamı:

2+0+1+4=7’dir. 7 sayısı 9’un tam bir katı olmadığı için 2014 sayısı 9’a tam bölünemez, kalanlı bölünebilir.

NOT: Rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalanı, sayının 9 ile bölümünden kalanıyla aynıdır.

ÖRNEK: 5451 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulalım.

5+4+5+1=15’tir. 15’in 9 ile bölümünden kalan 6 olduğu için 5451’ün 9 ile bölümünden kalan 6’dır.

SORU: 735A sayısı 9 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 3 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.

7+3+5+A

15+A sayısı 9’un katı olmalı.

A yerine 3 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 18 olur ve 9 ile kalansız bölünebilir.

4 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI

Son iki basamağı 00 veya 4’ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünebilir.

ÖRNEK: 120, 312, 2000 sayıları 4’e tam bölünebilirler.

ÖRNEK: 2345, 142, 215 sayıları 4’e tam bölünemez.

SORU: 871A sayısı 4 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 4 ile kalansız bölünüyorsa son iki basamağı:

8712 ve 8716 olabilir. A yerine yazılabilecek rakamların toplamı: 2+6=8’dir.

NOT: Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı, son iki basamağındaki rakamların oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalanı ile aynıdır.

ÖRNEK: 2023 sayısının 4 ile bölümünden kalanı bulalım.

23 sayısının 4’e bölümünden kalan 3 olduğu için 2023 sayısının 4 ile bölümünden kalan 3’tür.

 

 

PAYLAŞ
Önceki makaleAtatürk İlke ve İnkılapları
Sonraki makaleGüncel Bilgiler Testi -I
Bilim Delisi, Öğretmen, Yazılımcı, Grafiker ve Editör Kendi işini kendi yapmayı seven sürekli gelişime açık, yenilikleri hayranlıkla izleyen ve bunu kendinde izleyen, sürekli araştıran bilginin yararlı ve paylaşılması gerektiğine inanan genç teknoloji aşığı... Adobe Photoshop Adobe Illustraor Adobe After Effects Wordpres Editör Yazılımcı ( ASP, SQL) Öğretmen Elektronik Programcısı "Fazlasından Hiç Çekinmedim, Üzüldüğüm Azına Kaldıklarım"

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here