Ana sayfa Matematik Basamak Kavramları ve Çözümlemeler

Basamak Kavramları ve Çözümlemeler

15
0

Basamak kavramları ve çözümlemeleri konusunda örneklerle bezenmiş bu konumuzu biraz inceleyelim. Altta örneklerle nasıl olduğunu nasıl hesaplanması gerektiğini hazırladım. Konu sonunda online test ile birlikte çözümlemeleri daha iyi kavrayabilirsiniz.

Basamak kavramları ve çözümlemeler

a,b,c,d birer rakam olmak üzere (a≠0)
ab = 10a + b
abc = 100a+10a+b
abc = 100a+10b+c
abcd =1000a+100b+10c+d

Aşağıdaki açılımlara da göz atabilirsiniz :

5ab = 500 + ab
a5b = a0b + 50
ab5 = ab0 + 5 = 10.ab + 5
abab = ab00+ab = 100.ab + ab = 101.ab

Örnek Soru-1: Rakamları toplamının 7 katına eşit olan iki basamaklı kaç sayı yazılabilir?

Örnek Soru-1 Çözümü:  Sayımız ab olsun;
Ab = 7(a+b)
10a + b = 7a + 7b
3a = 6b
a = 2b
b ye değer verip a ları bulalım

a b
2 1
4 2
6 3
8 4

bu durumda  4 tane ab iki basamaklı sayısı yazılabilir diyebiliriz.

Örnek Soru-2: ab+ca+bc toplamı aşağıdakilerden hangisine kesinlikle bölünür?

A)2            B)3          C)5          D)7                E)11

Örnek Soru-2 Çözümü:
ab+ca+bc = 10a +b +10c + a +10b + c
= 11a + 11b + 11c
= 11(a +b +c)

sayımız 11 in katı olduğuna göre 11 ile tam bölünür.  Cevap E şıkkıdır.

Örnek Soru-3: ab iki basamaklı sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı 63 azalıyor. Buna göre kaç ab iki basamaklı sayısı yazılabilir?

Örnek Soru-3 Çözümü:

Rakamlar yer değiştirdiğinde sayı azalıyorsa
ab – ba = 63 olur. Buradan
10a +b –(10b +a)= 63
10a+b-10b-a = 63
9a-9b = 63
9(a-b) = 63
a-b = 7
a ve b ye değer verirsek

a b
7 0
8 1
9 2

 

O halde cevap 3 olur. (Soruda ba için iki basamaklı ifadesi kullanılmadığından b’ye 0 verildiğine dikkat edin)

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here